퍼즐 이야기
스도쿠의 탄생: 숫자 퍼즐은 어떻게 세계를 사로잡았을까
지금은 신문, 퍼즐 책, 수많은 휴대폰 속에 있는 스도쿠. 하지만 우리가 아는 스도쿠는 생각보다 젊고, 그 이야기는 세 대륙을 넘나들어요.
시작은 수학이었어요
스도쿠의 아이디어는 퍼즐보다 오래됐어요. 18세기 스위스 수학자 레온하르트 오일러는 지금 라틴 방진이라고 부르는 것을 연구했어요. 각 기호가 모든 가로줄과 세로줄에 딱 한 번씩 나오도록 채운 격자예요.
완성된 스도쿠는 9×9 라틴 방진에 규칙 하나를 더한 거예요. 3×3 상자 아홉 개에도 1부터 9까지가 한 번씩 들어가야 한다는 규칙이요. 이 규칙 하나가 수학의 대상을 연필로 풀 수 있는 퍼즐로 바꿔 놓았어요.
19세기 파리에서 아깝게 놓친 기회
1892년 파리의 신문 르 시에클은 3×3 작은 칸이 있는 9×9 "마방진"을 일부만 채워 실었어요. 계산이 필요하고 두 자리 숫자도 있어서 스도쿠와는 조금 달랐어요. 1895년 경쟁 신문 라 프랑스는 이를 1부터 9까지 숫자만 쓰도록 단순하게 바꿨어요. 지금의 퍼즐과 놀랄 만큼 비슷했지만, 유행은 금세 사그라들고 이 아이디어는 수십 년 동안 잊혔어요.
넘버 플레이스: 미국에서 태어난 퍼즐 (1979)
지금의 스도쿠를 만든 사람으로는 보통 미국 인디애나주의 은퇴한 건축가이자 프리랜서 퍼즐 작가 하워드 간스가 꼽혀요. 그의 퍼즐은 1979년부터 델(Dell) 퍼즐 잡지에 넘버 플레이스(Number Place)라는 이름으로 실렸어요. 9×9 격자, 3×3 상자, 몇 개의 주어진 숫자까지 오늘날의 모습을 이미 다 갖추고 있었어요. 다만 퍼즐에 그의 이름이 실리지 않아서, 오랫동안 누가 만들었는지 아는 사람이 거의 없었어요.
일본이 이름을 붙여 주다
1984년 일본 퍼즐 회사 니콜리의 대표 가지 마키가 이 퍼즐을 일본 독자들에게 소개했어요. 처음 일본어 이름은 "숫자는 독신에 한한다"라는 뜻의 긴 이름이었는데, 곧 줄여서 스도쿠(数独)가 됐고, 니콜리는 1986년부터 이 이름으로 퍼즐을 펴냈어요.
니콜리는 지금도 많은 퍼즐 작가들이 지키는 두 가지 전통도 만들었어요. 주어진 숫자를 대칭으로 배치하고, 모든 퍼즐의 정답은 딱 하나여야 한다는 것이에요. (윙크퍼즐의 퍼즐도 두 규칙을 모두 지켜요.)
2004년의 열풍
스도쿠가 세계적으로 유명해진 계기는 뜻밖의 곳에서 왔어요. 홍콩에서 판사로 일하던 뉴질랜드 출신의 웨인 굴드가 1997년 일본의 한 서점에서 스도쿠를 발견했어요. 그는 좋은 퍼즐을 빠르게 만들어 내는 컴퓨터 프로그램을 6년쯤 걸려 만들었고, 그 퍼즐을 런던의 더 타임스에 제안했어요.
더 타임스는 2004년 11월 12일에 첫 스도쿠를 실었어요. 몇 달 만에 세계 곳곳의 신문이 매일 스도쿠를 싣기 시작했고, 스도쿠 책이 베스트셀러가 됐고, TV 프로그램까지 생겼어요. 2006년에는 세계 스도쿠 선수권 대회가 열렸고, 그 뒤로 거의 매년 열리고 있어요.
숫자로 보는 스도쿠
최소 힌트 17개는 수학자 개리 맥과이어가 이끈 대규모 컴퓨터 탐색으로 확인됐고, 2012년에 처음 발표됐어요. 힌트가 16개뿐인 올바른 스도쿠는 존재하지 않아요.
모두를 위한 퍼즐
오일러의 노트에서 델 잡지로, 일본의 퍼즐 회사와 런던의 신문으로. 스도쿠가 지금의 모습이 되기까지는 2세기가 넘게 걸렸어요. 스도쿠가 성공한 이유 중 하나는 어떤 언어나 문화에도 속하지 않는다는 점이에요. 숫자는 그냥 기호일 뿐이라서, 누구나 어디서나 즐길 수 있어요.
그 전통을 직접 느껴 보고 싶으세요? 윙크퍼즐의 모든 스도쿠는 컴퓨터로 만들고, 정답이 딱 하나이며, 니콜리의 원조 퍼즐처럼 대칭 배치를 써요.
참고 자료
- Sudoku – Wikipedia (역사, 판의 개수, 최소 힌트)
- McGuire, Tugemann & Civario, "There is no 16-Clue Sudoku", Experimental Mathematics (2014)
- Felgenhauer & Jarvis, "Enumerating possible Sudoku grids" (2005)